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◎ 分式的定義的定義

分式的定義：

一般地，用A、B表示兩個(gè)整式，A÷B就可以表示成

的形式，如果B中含有字母，式子

就叫做分式。

其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式和整式通稱為有理式。

注：

（1）分式的分母中必須含有字母；

（2）分母的值不能為零，如果分母的值為零，那么分式無意義。

◎ 分式的定義的知識(shí)擴(kuò)展

分式的定義：一般地，用A、B表示兩個(gè)整式，A÷B就可以表示成

的形式，如果B中含有字母，式子

就叫做分式。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式和整式通稱為有理式。

注：（1）分式的分母中必須含有字母；

（2）分母的值不能為零，如果分母的值為零，那么分式無意義。

◎ 分式的定義的特性

分式的概念包括3個(gè)方面：

①分式是兩個(gè)整式相除的商式，其中分子為被除式，分母為除式，分?jǐn)?shù)線起除號(hào)的作用；

②分式的分母中必須含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，這是區(qū)別整式的重要依據(jù)；

③在任何情況下，分式的分母的值都不可以為0，否則分式無意義。這里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一個(gè)字母來說的。也就是說，分式的分母不為零是隱含在此分式中而無須注明的條件。

分式有意義的條件：

（1）分式有意義條件：分母不為0；

（2）分式無意義條件：分母為0；

（3）分式值為0條件：分子為0且分母不為0；

（4）分式值為正(負(fù))數(shù)條件：分子分母同號(hào)時(shí)，分式值為正；分子分母異號(hào)時(shí)，分式值為負(fù) 。

◎ 分式的定義的知識(shí)對(duì)比

分式的區(qū)別概念：

分式與分?jǐn)?shù)的區(qū)別與聯(lián)系：

a.分式與分?jǐn)?shù)在形式上是一致的，都有一條分?jǐn)?shù)線，相當(dāng)于除法的“÷”，都有分子和分母，都可以表示成

（B≠0）的形式；

b.分式中含有字母，由于字母可以表示不同的數(shù)，所以分式比分?jǐn)?shù)更具有一般性；分?jǐn)?shù)是分式中字母取特定值后的特殊情況。

整式和分式統(tǒng)稱為有理式。

帶有根號(hào)且根號(hào)下含有字母的式子叫做無理式。

無限不循環(huán)小數(shù)也是無理式

無理式和有理式統(tǒng)稱代數(shù)式

◎ 分式的定義的教學(xué)目標(biāo)

1、了解分式的概念，明確分母不得為零是分式概念的組成部分。

2、能夠求出分式有意義、分式無意義、分式值為零的條件。

3、能用分式表示現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)量關(guān)系，體會(huì)分式是表示現(xiàn)實(shí)世界中一類量的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感，通過類比分?jǐn)?shù)來研究分式，培養(yǎng)學(xué)生善于運(yùn)用類比轉(zhuǎn)化的思想方法研究解決問題。

◎ 分式的定義的考試要求

能力要求：了解

課時(shí)要求：40

考試頻率：少考

分值比重：2